Le mascaret du lavabo

  Les ressauts hydrauliques sont des sauts brusques de la hauteur d’un écoulement. Ils se forment aussi bien dans les petits écoulements (évier de cuisine) que dans les grands (fleuve côtier). Ces étonnants phénomènes ont même des liens avec la relativité générale !

Ouvrez le robinet de votre évier. Un filet d’eau s’écoule et vient frapper le fond de la cuvette. L’eau s’étale alors radialement, à partir du point d’impact. Au-delà d’une certaine distance au point d’impact, vous observez un phénomène courant, mais curieux : le niveau de l’eau augmente brusquement.

Le bourrelet circulaire marquant la frontière entre les deux régions porte le doux nom de ressaut hydraulique. Les ressauts sont monnaie courante : ils parsèment les cours d’eau rapides comme les torrents de montagne, donnant à leur surface cet aspect bosselé. Il se produit fréquemment un ressaut spectaculaire en bas du déversoir d’un barrage.

Le mascaret, cette vague qui remonte parfois l’estuaire d’un fleuve à marée haute, est un exemple de ressaut hydraulique mobile.

Ressaut hydraulique, Hydraulic jump experiment, eau, water

Mascaret au Mont Saint Michel

En laboratoire, les chercheurs produisent de magnifiques « ressauts d’évier » à l’aide de fluides plus visqueux que l’eau. Dans certaines conditions, le ressaut prend des formes étonnantes, comme des triangles, des pentagones ou des hexagones, au lieu d’être circulaire.

 

Ressaut hydraulique circulaire

Ressaut hydraulique circulaire

Ressaut hydrolique polygonal

Ressaut hydrolique polygonal

De la relativité générale dans mon évier !

Un trou blanc est un objet prédit par la relativité générale (mais dont l’existence dans notre univers est improbable). C’est une sorte d’anti-trou noir.

En effet, alors que toute onde lumineuse émise trop près d’un trou noir reste piégée par ce dernier (même si elle fuit le trou noir !), toute onde lumineuse émise trop près d’un trou blanc est expulsée par ce dernier (même si elle va vers le trou blanc !).

Vous vous demandez probablement quel est le rapport avec les ressauts hydrauliques… Hé bien, les ressauts d’évier sont des équivalents hydrodynamiques de trous blancs ! En effet, toute onde de surface émise trop près du point d’impact du jet (qui joue le rôle du centre du trou blanc) se trouve irrémédiablement expulsée au-delà du ressaut par l’écoulement [voir l’encart Pour aller plus loin]. Ainsi les ondes de surface dans ce type de ressaut sont l’analogue des ondes lumineuses au voisinage d’un trou blanc.

Mais l’analogie de s’arrête pas là ! Des calculs montrent que les équations décrivant le comportement des ondes de surface sont les mêmes que celles qui décrivent le comportement des ondes lumineuses au voisinage du trou blanc… Certains chercheurs suggèrent d’utiliser cette étrange analogie pour créer des trous blancs de laboratoire à l’aide de ressauts hydrauliques !

La physique des fluides n’a décidément pas fini de nous surprendre…

Pour aller plus loin : le nombre de Froude

Considérons un ressaut stationnaire dans un écoulement plan.

Ressaut stationnaire dans un écoulement plan

Ressaut stationnaire dans un écoulement plan

Comme le débit1 reste le même en amont et en aval du ressaut, l’augmentation de hauteur au niveau du ressaut doit s’accompagner d’une diminution de la vitesse de l’écoulement.

En fait, en faisant un calcul plus précis on s’aperçoit qu’en amont du ressaut, la vitesse de l’écoulement est supérieure à la vitesse des ondes de surface2, tandis qu’en aval du ressaut, la vitesse de l’écoulement est inférieure à celle des ondes de surface.

On appelle nombre de Froude le rapport de la vitesse des ondes de surface sur la vitesse de l’écoulement. Un ressaut hydraulique est donc caractérisé par un saut dans la valeur du nombre de Froude : en amont du ressaut, il est plus petit que 1, tandis qu’en aval il est plus grand que 1. En fait, le nombre de Froude caractérise le ressaut. On peut par exemple exprimer le rapport des hauteurs avant et après le ressaut uniquement en fonction du nombre de Froude en aval.

Lexique :

1. Débit : quantité d’eau s’écoulant par unité de temps.

2. Ondes de surface : ondes se propageant à la surface d’un écoulement peu profond, ce sont les ondes que l’on provoque lorsque l’on jette un caillou dans un plan d’eau.

Pour terminer, quelques énigmes sur les ressauts hydrauliques !

1. Un ressaut hydraulique est une discontinuité dans le profil de hauteur d’un écoulement. Si la discontinuité était parfaite, le ressaut aurait la forme d’une marche d’escalier. Mais en réalité, vous remarquez sur les différentes photos que les ressauts sont plutôt arrondis (comme si les bords de la marche d’escalier étaient érodés). Quel est le phénomène physique responsable de cet arrondissement ? Si on remplaçait l’eau par un autre fluide, pourrait-on observer des ressauts hydrauliques en marche d’escalier parfaite ?

2. En vous inspirant de l’équivalent hydrodynamique de trou blanc, pouvez-vous imaginer un équivalent hydrodynamique de trou noir ?

 

Vous pensez connaître la ou les réponse(s) à ces questions ? Contactez-nous via le formulaire de contact caché derrière le ci-dessous :

Les réponses seront dévoilées dans le prochain numéro de Cephalus. Stay tuned !

N.M

Sources :

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